Измерения с помощью датчиков, преобразователей, сенсоров
Эффект Холла

   В 1879 г. американский физик Холл открыл явление, которое заключается в следующем. Если через однородную металлическую или полупроводниковую пластинку пропускать ток слева направо, вдоль оси х, как это показано на фиг. 1, то эквипотенциальные линии будут представлять собой прямые линии, параллельные ребру пластинки, идущему  вдоль оси z, и между симметрично расположенными точками С и D не будет существовать никакой разности потенциалов. Если затем пластинку поместить в магнитное поле так, чтобы последнее было направлено вдоль оси у, т. е. было перпендикулярно к линиям тока, то между точками С и D возникает разность потенциалов, величина которой пропорциональна как величине тока I, так и напряженности магнитного поля H. Это явление, получившее название эффекта Холла, может быть объяснено следующим образом. На движущийся в магнитном поле электрический заряд действует сила
F = eVHsin φ

где е - величина заряда; V - его скорость;
Н-напряженность магнитного поля, а φ - угол между направлениями V и Н.
   Если φ = 90° (когда магнитное поле перпендикулярно направлению движущегося заряда), то сила F имеет максимальное значение, равное еVН и направлена перпендикулярно к направлениям скорости и магнитного поля.
   Из элементарного курса механики известно, что если на движущееся тело действует сила и при этом направления скорости и силы взаимно перпендикулярны, то сила меняет лишь направление скорости, не меняя ее величины, а само тело движется по круговой траектории с радиусом кривизны r. Очевидно, что и в рассматриваемом случае движения электрического заряда в постоянном магнитном поле заряд будет двигаться по окружности радиуса r, величина которого может быть найдена, если учесть, что центробежная сила mV^2/r численно равна действующей на заряд силе еVH, т. е. mV^2/r = еVH, откуда r = mV/eH
   В полупроводнике или в металле, помещенном в магнитное поле при прохождении тока, образующие его электроны под влиянием действующей на них магнитной силы начнут отклоняться вверх или вниз в зависимости от направлений H и V. Если электроны движутся справа налево, они будут отклоняться вверх и заряжать отрицательно верхнюю грань пластинки. Вследствие этого возникнет поперечное электрическое поле напряженностью в Е B/м и между точками С и D появится разность потенциалов U
U=Еа,
где а - высота ребра пластинки (фиг. 1).


работа Холла
формула постоянной Холла
    Преобразователи, датчики, сенсоры - Информационный портал  © 2011 - 2017                          Использование материалов сайта возможно при размещении активной ссылки 
русский / english
Главная  >> Магнитные поля  >>  Эффект Холла
  НОВОСТИ, РЕКЛАМА 
датчики, сенсоры, измерительные преобразователи
  Отклоняющиеся кверху электроны будут заряжать верхнюю грань до тех пор, пока не наступит равновесное состояние, при котором исчезнет поперечный ток. Это состояние наступит тогда, когда электрическая сила Ее станет равной магнитной силе еVН т.е. еЕ = еVН. Ток, текущий через полупроводниковую пластинку, будет равен
I = nеVаd
где n - концентрация носителей тока.
   Подставляя значение V, полученное из последней формулы, будем иметь
Е = IH/ nead
   С другой стороны, мы выяснили, что разность потенциалов между точками С и D равна U = Еа. Подставляя вместо Е его значение, получим окончательное выражение для
U = IH/ned
   Из этой формулы видно, что разность потенциалов, возникающая между двумя точками полупроводника, пропорциональна как току I, так и напряженности магнитного поля Н. Дробь 1/ne для каждого данного полупроводника, находящегося при одной и той же температуре, представляет собой постоянную величину, получившую название постоянной Холла. Более точная теория, учитывающая участие в токе электронов, обладающих различными скоростями, дает для постоянной Холла, обычно обозначаемой через R, выражение
R = 3π/8(1/ne) *
   Таким образом, изучая эффект Холла в полупроводниках, измеряя величину R,  можно определять  концентрацию носителей n, а по знаку возникающей между точками С и D разности потенциалов - механизм проводимости полупроводников. Для дырочного полупроводника, постоянная Холла имеет положительное значение, а для электронного - отрицательное.
   Следует иметь в виду, что с помощью эффекта Холла можно определять концентрацию носителей тока лишь в полупроводниках, обладающих каким-нибудь одним механизмом проводимости - дырочным или электронным. Если полупроводник имеет смешанную или собственную проводимость, то проходящий в полупроводниковой пластинке ток обусловлен движением дырок в одном направлении и электронов в противоположном. При заданном направлении тока и магнитного поля отклонения дырок и электронов совпадают: и те, и другие отклоняются или к нижней грани пластинки, или к верхней. Возникающая между точками С и D разность потенциалов U будет определяться в этом случае уже более сложным выражением, куда входят концентрации носителей тока и их подвижности. Из чисто физических соображений нетрудно понять, что величина и знак U будут зависеть от соотношения величин концентраций дырок и электронов и их подвижностей. В отдельных частных случаях U может равняться нулю.
   Для полупроводников смешанного типа - постоянная Холла определяется выражением (здесь U - подвижность носителей тока)
Литература: М.С.Соминский. Полупроводники и их применение, 1956

Примечание:
* При использовании в расчетах системы единиц измерения СГС постоянная Холла будет равна R = 3π/8(1/сne), где с=310^8 м/с - электродинамическая постоянная

Смотри также:
1. Датчики Холла на GaAs и принцип их работы
2. Экспериментальные датчики Холла
3. Основы и принципы работы первых датчиков Холла и современных
4. Автомобильный датчик Холла

Видео. Датчик Холла. Физические процессы:
Датчики, преобразователи. Sensors, transducers
Loading...