Эффект Холла и физические основы работы датчика Холла. Если вдоль образца пропустить электрический ток I, а перпендикулярно плоскости пластинки создать магнитное поле B, то на боковых плоскостях пластинки в направлении CD возникнет электрическое поле, которое называют полем Холла. На практике, как правило, поле Холла характеризуют разностью потенциалов, которую измеряют между симметричными точками С и D на боковой поверхности образца. Эта разность потенциалов называется Холловской разностью потенциалов Uхол или ЭДС Холла εхол.
В классической теории проводимости эффект Холла объясняется тем, что в магнитном поле на движущиеся электрические заряды действует сила Лоренца, величина и направление которой определяются векторным уравнением:
F = e [VB] ( 1 ),
где B - вектор индукции магнитного поля,
V - вектор скорости движения зарядов,
е - заряд носителей тока с учетом знака .
В нашем случае V перпендикулярно B и электрическое поле Холла определяется:
Eхол = V B ( 2 ),
Поле связано c ЭДС Холла εхол, или холловской разностью потенциалов Uхол следующим образом:
εхол ≈ Uхол = Eхол d= VBd ( 3 ).
Сила тока, который протекает через единицу площади поперечного сечения образца, равна плотности тока:
J = enV ( 4 ),
где п - количество носителей тока в единице объема образца (концентрация носителей тока).
Отсюда сила тока :
I = jbd = enVbd ( 5 ).
Что дает возможность записать:
V = I / enbd ( 6 ),
εхол = IB/ enb ( 7 ).
Таким образом, ЭДС Холла (или Uхол) пропорциональна силе тока, индукции магнитного поля, и обратно пропорциональна толщине образца и концентрации носителей тока в нем.
Часто записывают:
εхол = R⋅ IB/b ( 8 ).
Где коэффициент R = 1/ne - постоянная Холла, которая, например, для полупроводников имеет величину от 10 до 10∧5 см3/Кл.