где                                               , G - модуль сдвига связующего, Е - модуль упругости чувствительного элемента (образца), Q - площадь поперечного сечения образца,                             , h - толщина образца, hс - толщина связующего, l - длина образца.
   Подставляя параметры наших условий измерения (для hс = 0,15 мм) получим kпер = 0,68. С учетом коэффициента передачи и расчета истинной деформации εо = εб x kпер в исследуемой пленке получим действительные величины коэффициентов тензочувствительности пленок kII = -40,1 и k = -3,8.
   При измерении тензочувствительности методом прямого нагружения образец консольно закреплялся, и прикладывалась изгибающая нагрузка. Погрешность измерения коэффициентов данным методом не превышала 4%. При комнатной температуре получены следующие значения: πII = -24,9 и π⊥ = -2,4.
Если учесть упругие свойства кремния для используемой нами кристаллографической ориентации образцов и пересчитать полученные с помощью балки коэффициенты тензочувствительностит k в коэффициенты пьезосопротивления π (учитывая соотношение σ =Eε, где Е - модуль упругости, ε - относительная деформация), то получим, что расхождение в величинах π, измеренных разными способами, не превышает 6%. На наш взгляд, это говорит о хорошей точности формулы для kпер /8/ и необходимости учета коэффициента, особенно при размерах исследуемых образцов, превышающих толщину связующего. Следует отметить, что важное значение имеет корректность в определении величин hс и G формулы.
   На рис. 1 приведены результаты измерения температурной зависимости π и ρ, а на рис. 2 показана зависимость ρ от продольных механических напряжений. Температурная зависимость удельного сопротивления  равна 0,08 %/К, а тензочувствительности 0,15 %/К.
   По сравнению с объемным кремнием и диффузионными слоями такого же уровня легирования /1, 3, 6/ соответствующие коэффициенты пьезосопротивления исследованных нами пленок близки к ним по величине, но температурная зависимость параметров ниже у пленок, легированных ионной имплантацией. Отличие может быть обусловлено поликристалличностью и более однородным легированием.
Заключение
   Таким образом, исследования показали, что ионно-легированные поликристаллические слои кремния при сравнимой с другими видами кремния тензочувствительности обладают меньшей температурной зависимостью параметров. При исследовании тензочувствительности с помощью балки необходимо учитывать коэффициент передачи деформации образцу. В дальнейшем мы планируем провести исследования для различных уровней легирования, типов проводимости, кристаллографической ориентации.

СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ
1. Ваганов В.И. Интегральные тензопреобразователи. -М.: Энергоатомиздат, 1983. - 136 с.
2. Терстон Р. Применение полупроводниковых преобразователей для измерения деформаций, ускорений и смещений. -В кн.: Физическая акустика/ Под ред. У. Мэзона, т.1, часть Б -Методы и приборы ультразвуковых исследований. Пер. с англ. - М.: Мир, 1967, с.187-209.
3. Зеегер К. Физика полупроводников. Пер. с англ. под ред. Ю.К. Пожелы. -М.: Мир, 1977, с. 615.
4. Smith C.S. Phys. Rev., 1954, 94, c. 42.
5. Smith C.S. Piezoresistance effect in germanium and silicon. - Phys. Rev. 1954, v. 94, 1, p. 42-49.
6. Tufte O.N., Stelzer E.L. Piezoresistive properties of silicon diffused lauers.- J. Appl. Phys., 1963, v. 34, 9, p. 313-318.
7. Fouretier G. La Dynamometrie de Precision // Analyse des Contraintes. - 1957, v. 11, 9-10, p. 19-27.
8. Клокова Н.П. Тензорезисторы: Теория, методики расчета, разработки. - М.: Машиностроение, 1990. -224 с.

  Источник: Горбачук Н.Т., Диденко П.И.  Поверхность, 2006, 4, с.104-106.
Измерения с помощью датчиков, преобразователей, сенсоров
    Преобразователи, датчики, сенсоры - Информационный портал  © 2011 - 2020                          Использование материалов сайта возможно при размещении активной ссылки 
результаты измерения температурной зависимости p и r
зависимость r от продольных механических напряжений
русский / english
Главная >> Публикации >> ИССЛЕДОВАНИЕ НЕКОТОРЫХ ЭЛЕКТРОФИЗИЧЕСКИХ СВОЙСТВ ПЛЕНОК n- Si, ЛЕГИРОВАННЫХ ИОННОЙ ИМПЛАНТАЦИЕЙ
Датчики, сенсоры, измерительные преобразователи. Sensors, transducers
Терморезисторы. Принцип работы
Преобразователи температуры. Термисторы
Термисторы, терморезисторы
Полупроводниковые терморезисторы
Платиновые термометры сопротивления
Платиновые и медные термосопротивления
Экспериментальные полупроводниковые датчики
- терморезисторы
Собственный нагрев термометров сопротивления
Термометры
Низкотемпературные (криогенные) терморезисторы и термопары.
Термодиоды и термотранзисторы

Термоэлектричество
Термоэлектрические охлаждающие устройства
Термоэлектрические преобразователи - генераторы ЭДС
Термоэлектрические преобразователи
Удлинительные термоэлектроды термопар
Термоэлектрический преобразователь


Термопары - градуировка
-хромель - алюмель
-платина 30% родий платина 60% родий
-хромель - константан
-медь - константан
-хромель - копель

Термопары ТХК
Термопары ТХА
Изготовление термопары
Сплавы для термопар
Градуировка термопары
Расчет температуры по значению термоЭДС термопары
Измерение температуры с помощью термопары

Пирометры
Пирометры Raytek
Пирометр MiniTemp MT6
Тепловизор Testo 890, тепловизионный монокуляр
Тепловизоры
Тепловизионный бинокль. Модуль

Явление Пельтье

Электронный термометр


Датчики, преобразователи. Sensors, transducers
Датчики, преобразователи, sensors, gauge
ИССЛЕДОВАНИЕ НЕКОТОРЫХ ЭЛЕКТРОФИЗИЧЕСКИХ СВОЙСТВ ПЛЕНОК n- Si, ЛЕГИРОВАННЫХ ИОННОЙ ИМПЛАНТАЦИЕЙ
Введение
   Электрофизические свойства полупроводников могут зависеть не только от типа легирующей примеси и концентрации, но и от способа легирования, который приводит к тому или иному распределению примеси в пространстве и другим сопутствующим технологии эффектам, в определенной степени влияющим на параметры. Применяемый на практике кремний условно разделяют на три класса: равномерно легированный, диффузионный и ионно-имплантированный /1/. Литературные данные свидетельствуют о том, что наименее исследованы электрофизические свойства ионно-имплантированного кремния.
Кремний находит очень широкое применение в тензометрии и авторов, в основном, интересовали тензочувствительность (пьезорезистивный эффект), удельное сопротивление и их температурная зависимость в ионно-имплантированных слоях кремния.
Теоретический анализ
   Для общего случая, когда направление механического напряжения σ и плотности тока j составляют произвольный угол, пьезорезистивный эффект в полупроводниках с кубической решеткой теоретически описывается с помощью пьезорезистивных πij или эласторезистивных mij коэффициентов, которые являются тензорами четвертого ранга /1, 2/. Эти коэффициенты связаны между собой через коэффициенты податливости и модули упругости. Для кристаллов того класса симметрии, к которому принадлежит кремний, в системе кристаллографических осей для описания пьезорезистивного эффекта достаточно знать три коэффициента: π11, π12 и π44, которые иногда называют главными пьезорезистивными коэффициентами. Главные пьезорезистивные коэффициенты зависят от многих факторов: от материала, типа проводимости, удельного сопротивления, уровня легирования, температуры, величины механической деформации (напряжения).
     В /3,4/, например, приведены известные различные комбинации коэффициентов пьезосопротивления для направлений механических напряжений и плотности тока, совпадающих с определенными кристаллографическими осями.
Все три главных коэффициента пьезосопротивления могут быть определены путем трех измерений в различных направлениях /3, 4/. Полный тензор пьезосопротивления πijkl определяется следующим образом:
где σkl  - тензор напряжения, Δρij - тензор удельного сопротивления. Известно, что тензор напряжения является симметричным тензором и имеет шесть независимых компонент. То же самое справедливо и для тензора удельного сопротивления.
  С учетом сказанного в шестимерном пространстве можно получить:
  Для объе  n-Si с равномерным легированием и ρ = 11,7 Ом·см в работе /5/ получены результаты: π11 = -102,2, π12 = 53,7, π44 = -13,6.
   В слоях кремния с диффузионным легированием пьезорезистивные коэффициенты определяются концентрацией примеси на поверхности слоя Nп /6/ и практически не зависят от закона распределения примеси. Из полученных в этой же работе результатов видно, что для n-Si коэффициент π11 при комнатной температуре изменяется от 17·10^-11 м2/Н (Nп =1x10^21 см-3) до 88x10^-11 м2/Н (Nп = 1,8x10^18 см-3). Заметная температурная зависимость π11 начинается с Nп = 9·10^19 см-3 (примерно 0,1 %/К).
   Следует отметить, что в связи с особенностями зонной структуры n-Si для не очень высокой степени легирования кремния справедливы допущения /5/:
π44 0;     π11 -2 π12
   По мере увеличения концентрации примеси возникает нарушение этих допущений, что необходимо учитывать. Для диффузионных слоев нарушения происходят при Nп 5x10^19 см-3 /1, 6/. 
Экспериментальная часть
   Нами исследованы легированные ионной имплантацией фосфора тонкие поликристаллические пленки n-кремния на плоскости (100) монокристаллического кремния с изолирующим слоем SiO2. Такие структуры могут быть более технологичны при использовании планарных технологий изготовления измерительных преобразователей.
Экспериментально измерены удельное сопротивление ρ, коэффициенты продольной kII = ΔρII/ρII·εII (где ΔρII - изменение удельного сопротивления вдоль направления деформации εII), и поперечной k = Δρ⊥/ρ⊥·εII (где Δρ⊥ - изменение удельного сопротивления перпендикулярно направлению деформации εII) тензочувствительности, коэффициенты пьезосопротивления πII = (π11 + π12 + π44)/ 2 и π⊥ = (π11 + π12 - π44)/ 2, температурная и деформационная зависимости указанных величин.
   Пленки получены на плоскости (100) кремния. Толщина пленок 0,6 мкм, концентрация легирующей примеси 5x10^18 см-3. Удельное сопротивление 0,013 Ом см. Измерения проведены на образцах размерами 8 x 0,6 x 0,4 мм с пленкой на поверхности.
   Измерение коэффициентов пьезосопротивления проводилось как с помощью консольной стальной балки равного сопротивления изгибу, так и путем непосредственного нагружения образцов. При измерениях с помощью балки и использовании величины деформации, рассчитанной по известной формуле
εб = hδ / lб^2

(где h - толщина балки, lб - длина балки, δ - перемещение свободного конца балки) были получены значения коэффициентов тензочувствительности бkII (ε II <110>; J II <110>) и бk (ε II <110>; J <110>) -27,3 и -2,8 соответственно. Однако такие измерения могут быть применены при градуировке тензорезисторов, а для исследования физических свойств самой пленки необходимо знать непосредственно ее деформацию (напряжения). Как известно /7/, не вся деформация передается от балки к исследуемому образцу. Передаваемая деформация зависит от размеров образца, упругих свойств образца и связующего, с помощью которого образец крепится к балке. Учет указанного эффекта может быть сделан с помощью коэффициента передачи, величина которого (для случая, когда исследуемая пленка находится в центре образца) нами была определена по формуле /8/: